Diodo-Zener

Obtención de la curva característica del diodo zener

Práctica 4: Obtención de la Curva Característica del Diodo Zener

1. Objetivos

• Obtener experimentalmente la curva característica de operación del diodo Zener.
• Identificar experimentalmente las diferentes zonas de operación del diodo Zener.

2. Metodología

Para el circuito electrónico de la Fig. 1, se tiene los siguientes valores para cada uno de los componentes:

• 𝑅 = 1𝑘Ω,
• 𝑅𝐿 = 10𝑘Ω,
• 𝑉𝑧 = 10𝑉
• $𝑃{𝑧𝑚𝑎𝑥} = 0.5𝑊$.

Hallar analíticamente el valor de 𝑉𝑖 para el cual el diodo zener empieza a regular el voltaje de la carga. Cuál es la corriente 𝐼𝑍𝑚𝑛 para esta condición? (Incluya todos los cálculos realizados analíticamente).

a. Análisis del Circuito Electrónico

Para el circuito electrónico dado, donde:

• $( R = 1 , \text{k}\Omega )$
• $( R_L = 10 , \text{k}\Omega )$
• $( V_z = 10 , \text{V} )$
• $( P_{Zmax} = 0.5 , \text{W} )$

Tip

En el circuito, tenemos un diodo Zener conectado en paralelo con la carga $R_L$. Para asegurar que el diodo Zener esté operando en su zona de regulación, el voltaje a través del Zener $V_z$ debe alcanzarse sin sobrepasar su potencia máxima $P_{Zmax}$. El voltaje de entrada debe considerar las siguientes relaciones:

1. Condición para el voltaje de entrada $V_i$: Para que el diodo Zener esté en su estado operativo de regulación de voltaje, $V_i$ debe ser suficiente para compensar la caída de voltaje a través de $R$ y mantener el voltaje en $V_z$.
2. Entonces, la ecuación inicial para determinar el voltaje mínimo de entrada $V_i$ es:

$$V_i \geq V_z + I_R \cdot R$$

Important

Realizaremos los siguientes cálculos para determinar el valor de $( V_i )$ y la corriente $( I_{Zmn} )$:

Paso 1: Análisis del Circuito

El circuito incluye una fuente de voltaje $( V_i )$, una resistencia en serie $( R )$, una carga $( R_L )$, y un diodo Zener con voltaje de ruptura $( V_z )$ y potencia máxima $( P_{Zmax} )$.

Paso 2: Cálculo del Voltaje de Entrada $( V_i )$ Mínimo para Operación Zener

1. Condición para la Operación Zener: Para que el diodo Zener opere en la zona de regulación, el voltaje a través del diodo debe ser igual a $( V_z )$. Esto implica que el voltaje a través de la carga también debe ser $( V_z )$ (ya que el diodo está en paralelo con $( R_L ))$.

2. Ley de Ohm en la Resistencia: La corriente a través de la resistencia $( R )$ es:

$$I_R = \frac{V_i - V_z}{R}$$

3. Corriente a través de $( R_L )$: La corriente a través de la carga $( R_L )$ es:

$$I_L = \frac{V_z}{R_L}$$

4. Corriente del Diodo Zener $( I_Z )$: Usando la ley de corriente de Kirchhoff en el nodo del diodo Zener:

$$I_Z = I_R - I_L$$

5. Condición de Potencia Máxima: La potencia disipada en el diodo Zener no debe exceder $( P_{Zmax} )$:

   $$P_Z = 4 \cdot V_Z \cdot I_Z \leq P_{Zmax}$$

   Despejando $( I_Z )$: $$I_Z \leq \frac{P_{Zmax}}{4 \cdot V_z}$$

6. Cálculo del $( V_i )$ Mínimo: Sustituyendo $( I_Z )$ en términos de $( I_R )$ y $( I_L )$:

   $$\frac{V_i - V_z}{R} - \frac{V_z}{R_L} \leq \frac{P_{Zmax}}{4 \cdot V_z}$$

   Simplificando para $( V_i )$:

   $$V_i \geq V_z + R \left( \frac{P_{Zmax}}{4 \cdot V_z} + \frac{V_z}{R_L} \right)$$

Paso 3: Cálculo de la Corriente $( I_{Zmn} )$

1. La corriente $( I_{Zmn} )$ es la corriente mínima requerida por el diodo Zener para entrar en la zona de regulación:

   $$I_{Zmn} = I_Z \text{ (mínima)}$$

2. Dado que la corriente a través del Zener debe ser suficiente para que el diodo empiece a regular el voltaje, podemos tomar el caso límite cuando $( I_Z )$ es igual a:

$$I_{Zmn} = \frac{P_{Zmax}}{4 \cdot V_z}$$

Paso 4:

Tip

Ejemplo con Valores Dados

1. Valores Específicos:

   • $( R = 1 , \text{k}\Omega )$
   • $( R_L = 10 , \text{k}\Omega )$
   • $( V_z = 10 , \text{V} )$
   • $( P_{Zmax} = 0.5 , \text{W} )$

2. Cálculo de $( V_i )$:

• $$V_i \geq 10 \ \text{V} + 1000 \ \Omega \left( \frac{0.5 \ \text{W}}{4 \cdot 10 \ \text{V}} + \frac{10 \ \text{V}}{10000 \ \Omega} \right)$$

• $$V_i \geq 10 \ \text{V} + 1000 \ \Omega \left( 0.0125 \ \text{A} + 0.001 \ \text{A} \right)$$

• $$V_i \geq 10 \ \text{V} + 13.5 \ \text{V}$$

• $$V_i \geq 23.5 \ \text{V}$$

3. Cálculo de $( I_{Zmn} )$:

• $$I_{Zmn} = \frac{0.5 \ \text{W}}{4 \cdot 10 \ \text{V}} = 0.0125 \ \text{A}$$ 👍

Warning

$$I_{Zmn} = 12,5 \ \text{mA}$$ 👍

Note

Este análisis provee los pasos para determinar experimentalmente la curva característica del diodo Zener y establecer los valores de operación segura dentro del circuito.